Titolo del Corso: Teoria delle Interazioni Fondamentali I-II Laurea: Magistrale Anno di corso: Primo Semestre: Secondo CFU: 5+5 Ore di lezione: 40+40 Ore di esercitazione: 0 Tipologia del corso: A scelta Forma didattica: Corso cattedratico Libri di testo: Peskin e Schroeder, Introduction to quantum field theory; Maggiore, A modern introduction to quantum field theory Becchi e Ridolfi, Introduction to relativistic processes and the standard model of electroweak interactions; Barbieri, Lectures on the electroweak interactions; Ellis, Stirling e Webber, QCD and Collider Physics; Radovanovic, Problem book in quantum field theory Modalità di esame: Problemi scritti da svolgere a casa e discussione orale delle soluzioni Prove in itinere: No Breve descrizione del corso: Questo corso tratta la teoria attuale delle interazioni forti, deboli ed elettromagnetiche: il cosiddetto ``modello standard''. I concetti e le tecniche di teoria quantistica dei campi necessari per la costruzione di questa teoria vengono introdotti prendendo spunto da problemi classici ed attuali nella fenomenologia delle particelle che ne sono alla base. Il corso si prefigge di fornire una comprensione dei fondamenti della teoria, ed una conoscenza delle tecniche necessarie per applicarla al calcolo di processi fisici. Obbiettivi del corso: alla fine del primo modulo lo studente 1. sara' in possesso necessari a descrivere la cinematica di un processo fisico di interazione tra particelle (spazio delle fasi, sistema di riferimento, invarianti di Mandelstam) 2. sara' in grado di calcolare una sezione d'urto od un tasso di decadimento ad albero a partire dalle regole di Feynman di una teoria 3. sara' in grado di impostare un calcolo ad uno o piu' loop e di capirne la rinormalizzazione 4. sara' in grado di determinare il comportamento delle costanti di accoppiamento data la funzione beta di una teoria, in particolare la QCD 5. sara' in grado di introdurre correzioni di QCD a semplici processi fisici 6. sapra' ricavare la teoria di Fermi dei decadimenti deboli dalla teoria di Weinberg-Salam e collegare le predizioni nelle rispettive teorie 7. sapra' esprimere le costanti di accoppiamento elettromagnetiche e deboli in termini dell'angolo di Weinberg alla fine del secondo modulo lo studente 9. sapra' ricavare le masse dei campi di gauge, di Higgs e di materia dai parametri di rottura della simmetria elettrodebole 8. sapra' calcolare processi elettrodeboli che coinvolgano bosoni W, Z e di Higgs 9. sapra' esprimere le masse dei quark in termini dei parametri della matrice CKM 10. sapra' esprimere la violazione di CP in processi fisici in termini di parametri della matrice CKM 11. sapra' calcolare processi di QCD ad alta energia nel modello a partoni 12. sapra' impostare il calcolo di correzioni di QCD al modello a partoni 13. sapra' utilizzare le equazioni di Altarelli-Parisi per dscrivere le violazioni di scaling 14. sapra' manipolare le teorie chirali di bassa energia della QCD 15. sapra' calcolare il tasso di oscillazione di neutrini in termini della loro matrice di massa Prerequisiti: 1. trasformazioni di Lorentz 2. equazioni di Maxwell 3. meccanica quantistica non-relativistica: quantizzazione dell'oscillatore armonico, momento angolare, spin, evoluzione temporale 4. equazione di Dirac 5. numeri quantici, simmetrie discrete (C,P,T) 6. generalita' sulle particelle elementari: leptoni, barioni e mesoni 21.generalita' sui processi fisici: sezioni d'urto e tassi di decadimento Programma del corso: Il primo modulo e' principalmente dedicato all'introduzione delle tecniche di calcolo necessarie per ottenere predizioni sperimentali; introduce l`elettrodinamica quantistica come prototipo di teoria di campo; ed introduce i concetti fondamentali dell'interazione elettrodebole (unficazione delle costanti di accoppiamento e teorie efficaci) e dell'interazione forte (liberta' asintotica). Il secondo modulo discute piu' in dettaglio: la teoria elettrodebole, in particolare il problema della massa dei campi di gauge e di materia; e la QCD ad alta energia (fattorizzazione perturbativa) ed a bassa energia (simmetrie ed algebra delle correnti), e si conclude con una introduzione delle fisica al di la' del modello standard. PRIMO MODULO - La lagrangiana dell'elettrodinamica - Regole di Feynman per l'elettrodinamica quantistica - Calcolo del processo $e^+e-\to \mu^+\mu^-$ al primo ordine perturbativo: dai diagrammi di Feynman alle ampiezze - Calcolo di sezioni d'urto e larghezze di decadimento: fattori di flusso e spazio delle fasi - L'urto Compton: calcolo al primo ordine perturbativo - Il ``$g-2$'' dell'elettrone: correzioni ad un loop finite - Infiniti: rinormalizzazione della carica - Funzione $\beta$ e libert\`a asintotica - Motivazioni per il ``colore'' e QCD - Libert\`a asintotica dell'interazione forte - Correzioni forti ai processi elettromagnetici: $e^+e^-\to$~adroni - La teoria di Fermi dei decadimenti $\beta$ come teoria efficace - Correnti neutre e correnti cariche: l'unificazione elettrodebole SECONDO MODULO - Le interazioni elettrodeboli e il gruppo di gauge SU(2)$\times$U(1): i bosoni $W$ e $Z$ ed il problema delle masse - Rottura spontanea di simmetria: i bosoni di Goldstone e il meccanismo di Higgs - Masse e {\it mixing} tra i bosoni vettori - La particella di Higgs: produzione e decadimento - Masse dei quark, angoli di {\it mixing} e fase di violazione di CP: il sistema $K_L$--$K_S$ - I neutrini, masse, oscillazioni e loro fenomenologia - Urto profondamente inelastico e modello a partoni - Struttura del protone e distribuzioni di quark e gluoni nel nucleone - Divergenze collineari, equazioni di Altarelli-Parisi ed evoluzione delle distribuzioni di quark e gluoni - I gluoni ``soffici'' e le divergenze infrarosse - Simmetrie di bassa energia della QCD: i pioni come bosoni di Goldstone - L'anomalia assiale: il decadimento $\pi\to\gamma\gamma$ - Grande unificazione: unificazione delle costanti d'accoppiamento, decadimento del protone e masse dei neutrini Eventuali note del docente: