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Fisica Teorica (Quantum Field Theory)
Fisica Teorica I - Quantum Field Theory I
Esami orali di fisica teorica I-II mercoledì 15 ottobre ore 14 aula teorici
Docente/Instructor
Stefano Forte: forte@mi.infn.it
Tutore/ Teaching Assistant
Eva Groenendijk, stanza A/1/S5 (presso Aula Polvani), eva.groenendijk@unimi.it
Esame
L'esame
consiste di una prova scritta e di un breve orale di mezz'ora.
- Syllabus:
- Foundations: classical field theory and special relativity
- normal coordinates (Stone 1.1; Huang 1.1)
- continuum limit and classical fields (Huang 1.1; Stone 1.2.1, 1.2.2)
- classical equations of motion and normal coordinates
(Maggiore 3.1)
- the Poincaré group (Maggiore 2.2, 2.3, 2.4.1, 2.6.1, 2.6.5, 2.7)
- Noether's theorem (Maggiore 3.2, 3.3.1)
- Quantization: free fields
- quantization of the scalar field and Fock space (Maggiore 4.1)
- several degrees of freedom: the charged scalar field and
the spin one field (Maggiore 3.3.2, 4.2)
- fermion fields: Dirac fermions (Maggiore 2.6.3, 3.4.2, 3.4.3; Peskin 3.5)
- Interacting fields
- interactions and time evolution (Maggiore 5.1)
- the path integral in quantum mechanics (Maggiore 9.1; Weinberg 9.1)
- the path integral in quantum field theory (Maggiore 9.2, 9.3; Weinberg 9.2)
- the propagator (Maggiore 5.4, 9.3)
- the path integral for fermions (Peskin 39.5; Weinberg, 9.5)
- Amplitudes
- Wick's theorem and the interaction vertex (Srednicki 8)
- the reduction formula (Srednicki 5, Maggiore 5.2)
- Feynman rules (Maggiore 5.5, Peskin 4.6-4.8)
- an example of tree level computation in QED: e+ e-→ μ+ μ- (Maggiore 7.3, Peskin 5.1)
- Renormalization
- beyond tree level: loops and divergences (Maggiore 5.5.2)
- renormalized perturbation theory (Maggiore 5.6; Peskin 10.2, Weinberg; Lepage)
- renormalizability (Maggiore 5.6, 5.8; Peskin 7.1, 10.1; Weinberg II)
- Handwritten class notes (disclaimer: may contain errors)
- Recommended textbooks:
- Michele Maggiore: A Modern Introduction to Quantum Field Theory;
Oxford University Press, 2005 (reference introductory textbook)
- Michael E.Peskin, Daniel V.Schroeder: An introduction to Quantum Field
Theory; Addison-Wesley, 1995 (for applications to particle physics)
- Michael Stone: The Physics of Quantum Fields; Springer, 1999 (for applications to condensed matter physics)
- Kerson Huang: Quantum Field Theory; Wiley, 2010 (for applications to Statistical Mechanics)
- Steven Weinberg: The Quantum Theory of Fields: Vol. I
(foundations); Cambridge University Press, 1995 (general treatise)
- Anthony Zee: Quantum Field Theory in a Nutshell; Princeton
University Press, 2010 (for insight and inspiration)
- Mark Sredicki: Quantum Field Theory; Cambridge
University Press, 2007 (for computational details)
- Voja Radovanović: Problem Book in Quantum Field Theory;
Springer, 2007 (problems with solutions)
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Fisica Teorica II
Docente/Instructor
Stefano Forte: forte@mi.infn.it
Esame
L'esame
consiste di una prova orale di circa un'ora su quattro fra i cinque macro-argomenti del programma (esclusa l'anomalia chirale), a scelta dello studente.
Programma:
- Unitarietà ed analiticità
- formula di riduzione generalizzata (Coleman, pag. 36)
- il teorema ottico (White, 2.1-2.3; Peskin, 7.3)
- diagrammi di Feynman e regole di Cutkosky (Peskin, 7.3)
- Ampiezze di decadimento (Willenbrock)
- Le identità di Ward
- Simmetrie ed algebra delle correnti (Cheng-Li, 5.1; Jackiw, FT 2.1, 2.3, Es. 2.4)
- Identità di Ward per la funzione di Green a due punti (Cheng-Li, 6.1)
- Le identità di Ward dal path integral (Peskin, 9.6)
- Esempi: QED scalare e spinoriale`` (Cheng-Li, 6.1; Peskin, 7.4)
- Rottura spontanea di simmetria
- Il teorema di Goldstone: il caso classico (Peskin,11.1,11.3; Maggiore, 11.1, 11.2)
- Il modello sigma (Peskin, 11.1; Cheng-Li, pag. 149)
- Teorema di Goldstone, identità di Ward e relazione di Goldberger-Treiman (Cheng-Li, pag. 144 e 155)
- Il potenziale efficace (Peskin, 11.3, 11.5, pag 388; Srednicki, 21)
- Invarianza di gauge
- Interpretazione geometrica (Peskin, 15.1)
- Teorie di gauge non-abeliane (Peskin, 15.2; Jackiw, TI 2.1, 2.3)
- Quantizzazione di sistemi vincolati e formula di Faddeev (Jackiw, TI 3.1)
- Quantizzazione delle teorie di gauge (Jackiw, TI 3.2, Jackiw, 78-93, Peskin, 9.4, 16.2 )
- Il meccanismo di Higgs (Peskin, pag. 245-246, 20.1, pag. 745-746)
- Rinormalizzazione
- Rinormalizzazione della QED (Peskin, 10.3, 7.5)
- Invarianza di scala (Coleman, pagg. 70-82)
- Costante di accoppiamento 'running' (Cheng-Li, pag. 82; Weinberg, 18.2; Peskin, pag. 413; Cheng-Li, pag. 284; Peskin, pag. 255 e pag. 423-427)
- Equazione di Callan-Symanzik e gruppo di rinormalizzazione (Peskin, pag. 410-411; 418-422)
- Lo sviluppo di Wilson (operator-product expansion) (Weinberg, 20.1; Peskin, pag. 612-618; Cheng-Li, pag. 297)
- Testi consigliati:
- M.E. Peskin, D.V. Schroeder, "An introduction to Quantum Field
Theory"; Addison-Wesley, 1995 (per specifici argomenti e riferimento generale)
- T.P. Cheng, L.F. Li, "Gauge Theory of Elementary Particle
Physics"; Oxford University Press, 1985 (per specifici argomenti)
- S. Coleman, "Aspects of Symmetry"; Cambridge University Press,
1985 (per specifici argomenti)
- R. Jackiw, "Field Theoretic Investigations in Current Algebra" (FT) e "Topological Investigations of Quantized Gauge
Theories" (TI) in "Current Algebra and Anomalies"; Princeton University Press,
1985 (per specifici argomenti)
- A. Zee, "Quantum Field Theory in a Nutshell"; Princeton
University Press, 2010 (per approfondimenti a livello qualitativo)
- S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields": Vol. II
(modern applications); Cambridge University Press, 1995 (per approfondimenti a livello formale)
- Registro delle lezioni: